Дело в том, что у нас в стране нет формулировки "семейное образование", только "экстернат". А это подразумевает кучу контрольных и зачетов в течение всего года.
Я бы хотела, чтобы ребенок учился в свободном режиме и учил именно то, что ей интересно в данный момент, а не то, чего требует программа. Как поступить в этом случае? Есть ли тут практики домашнего образования из Украины?

Кажется, на Украине нет не только формулировки, но и самого закона о семейном образовании (СО). Время от времени украинская тема на сайте возникает, почитайте, пожалуйста.
Также мы разделяем понятия Домашнее образованинев России это термин используется для образования больных детей на дому) и Семейное образование, семейное обучение, об этом читайте: http://www....b=2&a=5

Опыт с Украины. Семейного образования действительно нет. Но! Можно сделать справочку, что ребенку противопоказана школа (например, астма, аллергия и т.д.) и получать каждый год разрешение на домашнее обучение по состоянию здоровья. Так учимся уже четвертый год, все идет нормально.И волки сыты, и овцы целы.